표준수 수열 및 더 끝맺음 한
표준수 수열의 선택 지침

Guide to chose of series of preferred numbers and of series containing more rounded values of preferred numbers

개요.

이 표준은 1973년 제 1 판으로 발행된 ISO 497, Guide to chose of series of preferred numbers and of series containing more rounded values of preferred numbers 를 기초로, 기술적인 내용 및 대응국제 표준의 구성을 변경하지 않고 작성한 한국산업 표준이다.
이 표준에서는 소수점을 (,)로 나타내고 있다. 그리고 이 표준에 밑줄을 그은 부분은 원 국제표준에는 없는 사항이다.

1. 적용범위

이 표준은 KS Q ISO 17 의 6.에서 언급한 것과 같이 더 끝맺음 한 수열의 선택 및 가능한 사용에 대한 보충적 지침으로 KS Q ISO 17 을 완성한다.
참고 ISO 497 에는 ISO 17 의 7. 인쇄되어 있으나 그것은 편집상의 실수이므로 이를 바로 잡았다.
이 표준은
(a) 더 큰 또는 더 작은 정도로 끝맺음 한 2 개의 수열 형식으로,
  단지 허용 가능한 더 끝맺음 한 수열을 제공한다.
(b) 끝맺음 한 값이 사용되는, 그리고 그 사용 결과에 대한 조건을 언급한다.
(c) 표준 수와 여러 가지 더 끝맺음 한 값의 선택에서의 불확정성을 피할 수 있게 하는 규칙을 제공한다.

2. 인용 표준

다음의 인용표준은 이 표준의 적용을 위해 필수적이다.
발행 연도가 표기된 인용표준은 인용된 판만을 적용한다.
발행연도가 표기되지 않은 인용표준은 최신판(모든 추록을 포함)을 적용한다.
KS Q ISO 3 : 표준수- 표준수 수열
KS Q ISO 17 : 표준수 및 표준수 수열 사용 지침

3. 표준수 엄격 사용의 장점

KS Q ISO 3 및 KS Q ISO 17 에 나열된 표준수 사용의 이점을, 아래에 사용하고 부연한다.
이들 장점은, 여러 가지 기계 요소의 표준화에서 자체적으로 얻어질 뿐만 아니라, 여러 가지요소의 각각의 크기와 같이 기능적 특성이 등비 수열이 될 때 특히 복잡한 기계의 구성에서 얻어진다.

3.1 최량의 수열

표준수는 규칙성의 관점에서 그리고 중간 값의 삽입에 의하여 더 조밀한 수열의 생성을 위해
새로운 요구에 그들을 적응시키는 가능성에서 최량의 수열임을 보장한다.

3.2 보편적 응용성

표준수는 주어진 분야 (모터의 동력, 펌프의 출력)에서의 전 범위의 요구를 방해하지 않고 포괄하는 가장 논리적인 방법을 제시 한다.

3.3 기술적 및 상업적 계산의 단순화

표준수의 곱 및 몫이 정의에 의해 표준수가 되므로, 표준수 자체가 아니라 표준수의 대수 값을
사용하여야 하는 계산은 특히 수열 값 (차원, 가격표 등)이 같은 비율로 곱해지거나 나누어 질 때
현저하게 단순화 된다.

3.4 다른 측정 시스템으로의 변환

다른 측정 시스템으로의 변환은 측정이 표준수를 포함하고 동시에 변환 계수가 표준수와 근사할 때 크게 촉진된다.

4. 더 끝맺음 한 값의 예외적 사용.

4.1 특정의 용도에서, 강제적 이유로 표준수의 사용을 금지한다.

(a) 특히 정수가 필요한 경우 (예를 들면 톱니 바퀴의 톱니에서 31.5 대신 32 )에서와 같이 모든 유효 숫자를 유지하는 것이 불가능하거나 불합리하기 때문이다.

(b) 공차의 표시가 없는 경우, 유효 숫자의 자리수가 바람직하지 않거나 측정할 수 없는 정밀도의 느낌을 주기 때문에( 예를 들면 카메라의 노출 시간을 1/31.5 초 대신 1/30 초 또는 실무에서의 약 10% 로 확인된 결과의 224)

4.2 게다가 과도기 중에는 표준수가 특정분야의 산업이나 일반 대중에게 다음과 같은 이유로 받아들여지지 않을 수 있다.
(a) 경제적 이유 (예를 들어 공장에서 현존하는 도구와 측정 도구들을 계속 사용하려는 바람)

(b) 심리학적 이유 (예를 들면 보다 단순한 방법으로 값을 나타내었으면 함.
어떤 경우에도 표준수 자체를 포함하는 계산 값을 사용하거나 언급하는 것이 매우 힘듦)^1)
1)또는 예외로 남아야 하는 가법을 이용한 항의 사용이 유용한 어떤 경우에도 R"수열과 같이 더 끝맺음 된 값의 사용이 한정된 범위에서 그 문제에 대한 해법을 제공한다.
예를 들면
3 + 4 = 7 , 3 + 5 = 8 , 3 + 6 = 9 , 3 + 7 = 10
3.5 + 4.5 =8 , 7 + 7 = 14 등

4.3 그러므로 더 끝맺은 한 값의 사용은 경제적 이유 (4.1 참조)에 의해 정당화 될 수 있고, 따라서 표준수와 함께 사용하는 수고를 더는 대신 이들 값이 사용되어야 한다.
다른 한편으로는, 더 끝맺음 한 값의 사용은 경제적 또는 심리학적인 이유 때문에 허용되어서는
안 된다(4.2 참조).
주관적이고 어디에서나 동일하지 않을 수 있기 때문에, 더 폭넓은 국가적 또는 국제적인 통합의 어려움을 초래할 수 있는 다른 회사표준 또는 국가표준을 야기할 수 있습니다. <sup>2)

2)</sup>표준수도 아니고 더 끝맺음 한 값도 아닌 예외적인 값의 사용
(표준수에 따라 공식화되지 않았으며 아직 수정되지 않은 기존의 표준과 정합하거나, 특정의 생산과정을 호환성을 위해 유지하거나, 기존하는 공구 및 계기를 사용하기 위하여)
국가적 및 국제적인 분야에서 미래의 표준화를 곤란 하게하고 기하학적 척도를 가진 수열의 기계제조를 방해한다.
대부분의 ISO 간행물이 표준수에 근거하기 때문에, 그들을 사용하여 이전에 설정된 국가표준은 자동적으로 이에 대응할 것이다.
그러나 더 끝맺음 한 값 또는 표준수와 관련되지 않은 값을 정합하는 것은 더 힘들 것이다.

물리적 상수와 같이 수정될 수 없는 값의 기존 수열 표준으로의 도입은, 비록 이들 값이 표준수 또는 더 끝맺음 한 값에 가깝더라도 표준수의 적용으로 간주되어서는 안 된다.
이 들 수열은 표준수의 모든 성질을 갖지 않으며, 그들의 사용은 특히 3.4 에서 지시한 것과 같은 계산에서 어려움을 초래할지도 모른다.
이는 톱니 바퀴 모듈과 같이 현재 변경하는 것이 곤란한 기존 수열의 값에도 해당된다.

5. 규칙의 일반적인 표

규 칙

KS Q ISO 17. 의 4. 의 상기 및 완성

5.1 문제 적용의 특정 요구에 대응하기 위한 수치군 (Group)의 선정

(a) 색인의 순서에 따라 적합한 비율을 선택한다.
5 - 10 - 20 - 40
(b) 적합한 값의 정밀성 (A.1.1 을 참조)및 비율의 규칙성 (A.1.2 를 참조)을 갖는 수열을
선택한다.
즉
1)우선적으로, 표준수 자체의 R" 수열³⁾

³⁾특정 예외의 경우 (터빈 날의 제조)매우 높은 정밀도가 필요하다다면,
계산치를 사용한다. (표의 6 열)
2)만일 강제적 이유가 완전히 표준수의 사용을 금지하면, 첫 번째 끝맺음으로 알려진 R' 수열 ⁽⁴⁾

⁴⁾예외적인 경우로, 회귀가 없는 수열은 다른 데이터와 무관한 값의 단순 척도 매김을 요구하는
적용범위에서 필요로 하고, 그리고 표준수가 적용 가능하지 않으면 수열의 시작이
1 - 1.05 - 1.10 - 1.15 - 1.20 - 1.30
인 1.18 대신 1.15 및 1.25 대신 1.20 을 대안적으로 사용한다.
참고 ISO 497 에는 각주 4)가 없으나 편집상의 실수이므로 이를 바로 잡았다.

3)또는 최후의 수단으로서, 두 번째 끝맺음으로 알려진 R"수열 ^5)
5)이 수열 R"수열 (모난 괄호 속의 값)및 가장 특별 한 값 1.5 는 6. 에서 설명된 위험 때문에 반드시 피해야 한다.

5.2 하나의 값을 선택할 때, 예를 들어 시제품 설정의 경우 이 값이 하나의 수열로써 삽입되어야
함을 명심해야 하고, 이 비율은 반드시 가정되어야 한다.
이후에 5.1 에 따라 표준수를 선택하거나, 이에 실패하면 더 끝맺음 한 값을 선택한다.

6. 더 끝맺음 한 값 사용의 위험

6.1 하나의 더 끝맺음 한 값의, 또는 규칙에서 벗어 났으나 채택되어 표준수가 아닌 예외적인 값의 수열의 존재는 결과적으로 더 작은 배율을 가진 수열의 전환을 불가능하게 한다.

6.2더 끝맺음 한 값의 수열의 척도는, 어떤 구간에서는 비 규칙성이 R' 수열에서는 2.94%에 달하고 R"수열에서는 5.61%에 달하기 때문에, 표준수의 수열 만큼 좋지 않다.
[ 표 열 하단의 값을 참조할 것 ⁶⁾ )

⁶⁾예를 들어 1 차원에서의 5% 차이는 제곱하면 10% 의 차이의 가능성을 줍니다.
(볼트의 횡단면과 강도, 피스톤 횡단면과 모터의 힘)
세 제곱에서는 15 % (부분의 질량, 축의 구부림)
네 제곱에서는 20 % (스프링의 강도)
다섯 제곱에서는 25 % (관성의 역률)

6.3 유도 수열의 척도는, 예를 들어 하나는 작은 쪽으로 그리고 다른 하나는 큰 쪽으로와 같이 두 개의 인접한 값이 서로 다른 방향으로 끝맺음 되면, 상응하는 R' 또는 R"수열에서 보다 더 빈약할 것이다.
따라서 R'40/4 수열(... 1.05 ...)의 1.32 와 1.7 사이의 불규칙성이 종래의 R'40 수열의 2.94% 에 비해 1.26% + 2.51% -3.77% 가 된다.
따라서 표준수 수열의 규칙성의 기본 원리는 파괴된다.

6.4 더 끝맺음 한 값의 정밀성의 정도는 표준수의 정밀도처럼 크지 않다.
실제로, 정밀도의 부족은 R' 수열에서는 2.51% 그리고 R"수열에서는 5.36% 에 달하게 된다.
더구나, 이 사실 때문에, 더 끝맺음 한 값의 표의 5 열에 주어진 배열 번호의 도움에 의한 계산
(KS Q ISO 17 의 5. 를 참조)의 기술적인 프로젝트를 위해서는 사용될 수 없다.
참고 ISO 497 에는 주가 있으나 편집상의 실수이므로 이를 삭제하여 바로 잡았다.

6.5 만일 동일한 문제의 해결에 표준수를 사용하는 대신 각자 다른 더 끝맺음 한 값의 수열을 사용하면 표준화 업무에서 국가적 및 국제적인 협력을 더욱곤란하게 한다.^7)
7)4.3 의 각주 2)를 참조할 것.

부속서 A
비율의 값 및 규칙서의 정밀도

A.1 정의

더 끝맺음 한 값을 사용하고 그것을 채택하는 단점의 위험을 이해하기 위해서, 그리고 단지 충실한 사실의 지식을 채택하기 위해서 대응하는
- 계산치의
- 표준수의

- 더 끝맺음 한 값의이론치와 관련된 정밀성의 정도라고 불리는 것 및 대응 수열의 비율의 규칙성 정도를 고려하는 것이 가장 중요한다.

A.1.1

대응하는 계산치와 관련하여, 어떤 항의 정밀성의 정도⁸⁾는 문제의 값과 이론치 간 차이의

- 이론치에 대한 퍼센트로 표현되는 관계에 의해 특정 지어진다.
이들 상대적 차이는 KS Q ISO 3 의 표의 8 열에 있는 표준수로 주어지고 이 표준표의 7 열에 반복되어 있다.
이 표는 또한 8~10 열에서 더 더 끝맺음 한 값에 대응하는 차이를 나타내고 있다.

⁸⁾예를 들면 표준수 8.5에 대해, 계산치와 이론치의 차이를 무시하면, 정밀성의 정도는 다음과 같다
100 x ( 8.5-8.4140) / 8.4140 = +1.02%

A.1.2

주어진 포인트에서의, 규칙성의 정도 또는 수열의 비율은 이 포인트에서의 실제적인 비율
(두 인접 항 간의 관계)과 이론적인 비율 사이의 퍼센트로 표현되는, 편차에 의해서 특징되어진다. ⁽⁹⁾

이들 편차 그리고 두 인접한 항 사이의 비율의 규칙성의 정도는 극소의 값을 무시하면 표의 7 ~ 10 열에서 주어지는 차이의 단순한 대수적 감산에 의하여 얻어질 수 있다.⁽¹⁰⁾

R ,R' 및 R"수열 각각의 다양한 포인터서의 비율의 최대 불규칙성은 표의 1 ~ 4 열의 하단에 주어져 있다.

⁹⁾예를 들면 R40 수열에, 1.60 및 1.70 의 항을 취하면, 이편차는 다음과 같습니다.
⁴⁰√10- (1.70 / 1.60)

¹⁰⁾예를 들면 R40 수열에, 1.60 및 1.70 의 항을 취하면, 이편차는 다음과 같습니다.
(1.70 / 1.30) - 1.0593 x [ 1 + {( 1.26 - 0.95)/ 100}] - 1.0593 x ( 1 + 0.0031) 을 줍니다.
정확한 관계는 1.0625 이며, 정확한 편차는 0.00325 또는 2/10000 에 가장 가까운
0.3 % 입니다(이 경우에는).

A.2 허용 편차

A.2.1더 끝맺음 한 값이 인접한 이론치 보다 대응하는 이론치에 더 가까운 조건만 고려되면,
이 조건은 상대치에 대략 ±"ebIcon32" class="ebIcon32" src="